Ad-compacidad

Pinzón Henao, Carlos Antonio | 2017

En este trabajo de grado presentamos una noción débil de compacidad en espa- cios topológicos, llamada ad-compacidad, y exponemos algunas de sus propieda- des.

Ambiente visual para el aprendizaje de las ecuaciones

Barrera Heredia, Duvan Andrey | 2017

The following article presents the graduation project, called "Visual environment for the learning of the equations", where from an analysis of the materials used for the teaching of the equations, difficulties were evidenced that they influence in the understanding of the students. Under the foregoing context, an interactive visual environment was designed and constructed that exposes the basic concepts of the first and second degree equations, facilitating teaching in a playful and dynamic way, which is reflected in a set of applications in Wolfram Mathematica.

Ambiente visual para el aprendizaje de los conceptos básicos asociados a la factorización y el álgebra

Ortiz Niño, Juan Felipe | 2018

El Álgebra es una rama de la matemática que emplea números, letras y signos para hacer referencia a las distintas operaciones aritméticas que se realizan. El origen de la palabra álgebra proviene del árabe y significa restauración o reconocimiento de igual forma tiene su significado en el latín y es reducción, aunque no son término idénticos significan lo mismo, en este proyecto se quiere realizar una wiki que permita la conjetura de temas algebraicos por medio de un vistazo a sus orígenes en las civilizaciones más antiguas donde se remontan sus primeras apariciones. Se entiende por factorización a la expresión algebraica utilizada para encontrar dos o más factores, teniendo en cuenta que cuyo producto debe ser igual a la expresión dada. Este sistema es considerado como la inversa de la multiplicación, ya que el fin vendría siendo prácticamente el mismo que es hallar el producto de dos o más factores del ejercicio propuesto.

Análisis Armónico

Caviedes Núñez, Juan Andrés | 2022

Estudio de las propiedades básicas de los grupos topológicos, enfocado en la medida de Haar, sus extensiones al grupo cociente y un breve estudio de la teoría de representaciones.

Aspectos Matemáticos en las Obras de Escher

Cañón Moreno, María José | 2021

En este trabajo se estudian algunos de los aspectos matemáticos más relevantes de dos obras de M. C. Escher, una pintura y una xilografía (“División” y “Superficie Esférica con Peces”, respectivamente). Entre estos aspectos, encontramos funciones conformes, homomorfismos de grupos, transformaciones de Mobius, espirales loxodrómicas y logarítmicas, diferentes tipos de proyecciones, entre otros. Nuestro estudio va enfocado a encontrar cuadrículas rectas (ya sea que posean homotecias, o que sean teselados) que se relacionen, de manera conforme, con las imágenes o figuras presentes en las obras trabajadas.

The Decoherence-Free Subalgebra of Gaussian Quantum Markov Semigroups

Agredo, Julián | 2022-06-03

We demonstrate a method for finding the decoherence-free subalgebra N(T) of a Gaussian quantum Markov semigroup on the von Neumann algebra B(Γ(Cd)) of all bounded operator on the Fock space Γ(Cd) on Cd . We show that N(T) is a type I von Neumann algebra L∞(Rdc;C)⊗¯¯¯¯B(Γ(Cdf)) determined, up to unitary equivalence, by two natural numbers dc,df≤d . This result is illustrated by some applications and examples.

Ecuaciones diferenciales y teoría APOS. Un estudio de los sistemas masa resorte

Baquero Torres, Efren Ricardo | 2019

Este trabajo propone un modelo hipotético de construcciones mentales y mecanismos de construcción, para comprender el objeto matemático ecuación diferencial lineal de segundo orden, que modela un sistema masa resorte con movimiento libre amortiguado. Se toma como marco teórico y metodológico la propuesta de la teoría APOS, que implica la elaboración de una descomposición genética direccionada en tres etapas; análisis teórico, diseño e implementación de enseñanza y recolección y análisis de datos. Lo anterior desde tres enfoques diferentes como son los elementos de la matemática formal, la experiencia como docentes del curso de ecuaciones diferenciales y el componente didáctico. Finalmente, cabe mencionar que este trabajo se desarrolló con la participación de estudiantes del curso de ecuaciones diferenciales de la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito durante el año 2017.

Ecuación de Smoluchowski con factores externos

Rincón Pulido, Ivonne Natalia | 2023

En este trabajo se pretende estudiar la ecuación de Smoluchowski con factores externos, la cual resulta de agregar y remover células a la ecuación clásica, a tasas s(i) y r(i) respectivamente. Por lo tanto, el trabajo está enfocado en mostrar las soluciones explícitas de la ecuación de Smoluchowski con factores externos para el caso discreto, teniendo en cuenta los núcleos constante, aditivo y multiplicativo. Es importante resaltar que para esta ecuación se conocen resultados de existencia y unicidad por métodos abstractos, aquí se encuentran las soluciones teniendo en cuenta las funciones generadoras de probabilidades y el método de las características.

Especificación formal y verificación de invariantes para un protocolo de coherencia del caché

Ramirez Rico, Sergio Steven | 2015

This document presents a case study in the specification and verification of invariants of a cache coherence protocol. This protocol is based on the ESI coordination technique based on exclusive or shared access to a resource. Invariant verification uses algorithmic and deductive analysis, and Maude is used as the specification language and verification system.

Fundamentos del Análisis Armónico: Grupos Topológicos

Caviedes Núñez, Juan Andrés | 2022

Introducción al análisis armónico abstracto, mediante la presentación de los grupos topológicos, sus propiedades básicas y su relación con conceptos como metrizabilidad y conexidad.

Matemáticas con LaTeX. Elaboración de gráficos y textos

Alvarez Perez, Carlos Abel | 2020

New forms of strong compactness in terms of ideals

Pachon Rubiano, Néstor Raúl | 2016

The aim of this paper is to introduce and study new types of strong compactness, modulo an ideal, called ρI-compactness and σI-compactness. Several of their properties are presented and some effects of various kinds of functions on them are studied. We compare this new spaces with other known types of strong compactness modulo an ideal.

On exponential convergence of generic quantum Markov semigroups in a Wasserstein-type distance

Agredo Echeverry, Julian Andres | 2016

We investigate about exponential convergence for generic quantum Markov semigroups using an generalization of the Lipschitz seminorm and a noncommutative analogue of Wasserstein distance. We show turns out to be closely related with classical convergence rate of reductions to diagonal subalgebras of the given generic quantum Markov semigroups.In particular we compute the convergence rates of generic quantum Markov semigroups.

A possible predictive mathematical model for the growth of a periphytic alga

Agredo, Julián | 2022

Algae are photosynthetic organisms and have qualities that are very attractive for cultivation and industrial development for commercial purposes. When algal growth is analyzed for the production of biomass usually only the exponential phase of the growth curve is considered and the other phases are ignored. The objective of the work is to present a possible predictive mathematical model that allows a better understanding of the kinetic behavior of a periphytic microalgae by means of the use of the Smoluchowski discrete equation, with special emphasis on the lag phase. More specifically, unknown connection between the discrete Smoluchowski equation and the deterministic Baranyi model is shown in the present study. Analysis of this connection leads to a possible predictive mathematical model about of the kinetic behavior of a periphytic microalgae.

Problemas de valoración en proyectos de explotación de minas bajo incertidumbre

Clavijo Penagos, Yesid Esteban | 2016

Las compañías del sector minero se enfrentan con el problema de la planificación del proyecto de extracción de mineral y la valoración de dicho proyecto. El problema conlleva la existencia de diversas fuentes de incertidumbre como, por ejemplo, la incertidumbre en el precio del mineral, la proporción del mineral en el material extraído (Ore-Grade) y la cantidad de roca que se podrá extraer. Una metodologíıa para abordar el problema se basa en su formulación en términos de problema de opciones reales, lo que tiene su paralelismo en la valoración de derivados financieros. El presente trabajo se enmarca en esta metodología.

TWO NEW FORMS OF QUASI-H-CLOSEDNESS VIA IDEALS

Pachon Rubiano, Néstor Raúl | 2017

In this paper we introduce two new ideal topological spaces, which are strong forms of the QHC spaces and the I -QHC spaces. We present several properties and characterizatios of these new spaces.

ρC(I)-COMPACT AND ρI-QHC SPACES

Pachon Rubiano, Néstor Raúl | 2016

In this paper we introduce and investigate two new ideal topological spaces, which are strong forms of Gupta-Noiri concepts. Interesting characterizations of this spaces are presented, as well as several useful properties of these. We compare this new spaces with C-compact and quasi-H-closed spaces.