DECOHERENCE-FREE SUBSPACES FOR OPEN QUANTUM RANDOM WALKS ON GRAPHS

Agredo, J. | 2016

We study decoherence-free subspaces in a type of Quantum Markov Semigroups called continuous-time open quantum random walks on graphs. We measure the temporary changes of quantum correlations using geometric quantum discord with bures distance under some assumptions about the semigroup. In particular, we characterize the decay of correlations to zero, showing that turns out to be closely related with the structure of decoherence-free subspace.

On exponential convergence of generic quantum Markov semigroups in a Wasserstein-type distance

Agredo Echeverry, Julian Andres | 2016

We investigate about exponential convergence for generic quantum Markov semigroups using an generalization of the Lipschitz seminorm and a noncommutative analogue of Wasserstein distance. We show turns out to be closely related with classical convergence rate of reductions to diagonal subalgebras of the given generic quantum Markov semigroups.In particular we compute the convergence rates of generic quantum Markov semigroups.

Problemas de valoración en proyectos de explotación de minas bajo incertidumbre

Clavijo Penagos, Yesid Esteban | 2016

Las compañías del sector minero se enfrentan con el problema de la planificación del proyecto de extracción de mineral y la valoración de dicho proyecto. El problema conlleva la existencia de diversas fuentes de incertidumbre como, por ejemplo, la incertidumbre en el precio del mineral, la proporción del mineral en el material extraído (Ore-Grade) y la cantidad de roca que se podrá extraer. Una metodologíıa para abordar el problema se basa en su formulación en términos de problema de opciones reales, lo que tiene su paralelismo en la valoración de derivados financieros. El presente trabajo se enmarca en esta metodología.

ρC(I)-COMPACT AND ρI-QHC SPACES

Pachon Rubiano, Néstor Raúl | 2016

In this paper we introduce and investigate two new ideal topological spaces, which are strong forms of Gupta-Noiri concepts. Interesting characterizations of this spaces are presented, as well as several useful properties of these. We compare this new spaces with C-compact and quasi-H-closed spaces.

New forms of strong compactness in terms of ideals

Pachon Rubiano, Néstor Raúl | 2016

The aim of this paper is to introduce and study new types of strong compactness, modulo an ideal, called ρI-compactness and σI-compactness. Several of their properties are presented and some effects of various kinds of functions on them are studied. We compare this new spaces with other known types of strong compactness modulo an ideal.

TWO NEW FORMS OF QUASI-H-CLOSEDNESS VIA IDEALS

Pachon Rubiano, Néstor Raúl | 2017

In this paper we introduce two new ideal topological spaces, which are strong forms of the QHC spaces and the I -QHC spaces. We present several properties and characterizatios of these new spaces.

Semigrupos cuánticos de Markov: Pasado, presente y futuro

Agredo Echeverry, Julián Andrés | 2017

Los semigrupos cuánticos de Markov (SCM) son una extensión no conmutativa de los semigrupos de Markov definidos en probabilidad clásica. Ellos representan una evolución sin memoria de un sistema microscopico acorde a las leyes de la física cuántica y a la estructura de los sistemas cuánticos abiertos. Esto significa que la dinámica reducida del sistema principal es descrita por un espacio de Hilbert separable complejo h por medio de un semigrupo T=(Tt)t≥0, el cual actúa sobre una subálgebra de von Neumann M del álgebra P(h) de todos los operadores lineales acotados definidos en h. Por simplicidad, algunas veces asumiremos que M=P(h). El semigrupo T corresponde al cuadro de Heisenberg en el sentido que dado cualquier observable x, Tt(x) describe su evolución en el tiempo t. De esta forma, dada una matriz de densidad p, su dinámica (cuadro de Schrödinger) es dada por el semigrupo predual T*t(ρ) , donde tr(ρTt(x))=tr(T*t(ρ)x), tr(⋅) denota p, su dinámica (cuadro de Schrödinger) es dada por el semigrupo predual T*t(ρ) , donde tr(ρTt(x))=tr(T*t(ρ)x), tr(⋅) denota la operación traza. En este trabajo ofrecemos una exposición de varios resultados básicos sobre SCM. Además, discutimos aplicaciones de SCM en teoría de la información cuántica y computación cuántica.

Axiomatic Set Theory à la Dijkstra and Scholten

Acosta Gempeler, Ernesto | 2017

The algebraic approach by E. W. Dijkstra and C. S. Scholten to formallogic is a proof calculus, where the notion of proof is a sequence of equivalencesproved – mainly – by using substitution of ‘equals for equals’. This paper presentsSet, a first-order logic axiomatization for set theory using the approach of Dijk-stra and Scholten. The approach is novel in that the symbolic manipulation offormulas is shown to be an eective tool for teaching axiomatic set theory tosophomore students in mathematics. This paper contains many examples on howargumentative proofs can be easily expressed inSetand points out howSetcanenrich the learning experience of students. These results are part of a larger ef-fort to formally study and mechanize topics in mathematics and computer sciencewith the algebraic approach of Dijkstra and Scholten.

On quantum versions of the classical Wasserstein distance

Agredo Echeverry, Julian Andrès | 2017

Investigamos una definición de la distancia cuántica de Wasserstein de dos estados basada en sus acoplamientos en el álgebra de productos como en el caso clásico. Un análisis detallado del modelo de dos qubits conduce a una definición formal que cumple algunos requisitos mínimos. También muestra que no se puede lograr una definición clara, mediante la generalización directa de la clásica.

Semigrupos cuánticos de Markov: Pasado, presente y futuro

Agregado Echeverry, Julián Andrés | 2017-04-24

Los semigrupos cuánticos de Markov (SCM) son una extensión no conmutativa de los semigrupos de Markov definidos en probabilidad clásica. Ellos representan una evolución sin memoria de un sistema microscopico acorde a las leyes de la física cuántica y a la estructura de los sistemas cuánticos abiertos. Esto significa que la dinámica reducida del sistema principal es descrita por un espacio de Hilbert separable complejo 𝔥 por medio de un semigrupo 𝒯=(𝒯t)t≥0, el cual actúa sobre una subálgebra de von Neumann 𝔐 del álgebra 𝔓(𝔥) de todos los operadores lineales acotados definidos en 𝔥. Por simplicidad, algunas veces asumiremos que 𝔐=𝔓(𝔥). El semigrupo 𝓣 corresponde al cuadro de Heisenberg en el sentido que dado cualquier observable x, 𝓣t(x) describe su evolución en el tiempo t. De esta forma, dada una matriz de densidad p, su dinámica (cuadro de Schrödinger) es dada por el semigrupo predual 𝓣*t(ρ) , donde tr(ρ𝓣t(x))=tr(𝓣*t(ρ)x), tr(⋅) denota la operación traza. En este trabajo ofrecemos una exposición de varios resultados básicos sobre SCM. Además discutimos aplicaciones de SCM en teoría de la información cuántica y computación cuántica.

SOME PROPERTIES OF J -HAUSDORFF, J -REGULAR AND J -NORMAL SPACES

Pachon Rubiano, Néstor Raúl | 2018

In this paper we present new properties about the J - Hausdorff, J -regular and J -normal spaces, introduced recently by Suriyakala-Vembu. Additionally we introduce the J -Urysohn spaces, an intermediate concept between the Urysohn spaces and the J - Hausdorff spaces. We present some of its properties.

Between closed and Ig-closed sets

Pachon Rubiano, Néstor Raúl | 2018

The concept of closed sets is a central object in general topology. In order to extend many of important properties of closed sets to a larger families, Norman Levine initiated the study of generalized closed sets. In this paper we introduce, via ideals, new generalizations of closed subsets, which are strong forms of the Ig-closed sets, called ρIg-closed sets and closed-I sets. We present some properties and applications of these new sets and compare the ρIg-closed sets and the closed-I sets with the g-closed sets introduced by Levine. We show that I-closed and closed-I are independent concepts, as well as I * -closed sets and closed-I concepts.

La descomposición genética como herramienta de enseñanza en la educación superior: modelos lineales en ecuaciones diferenciales

Jaimes Contreras, Luis alberto | 2018

Este trabajo presenta la forma como la herramienta “descomposición genética”, definida desde la teoría APOS, favorece la comprensión de objetos matemáticos utilizados en cursos de matemáticas universitarias. Lo anterior como parte de un proyecto de investigación, desarrollado en la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, con el objetivo de identificar las formas de comprender la ecuación diferencial lineal de segundo orden que modela un sistema masa resorte con movimiento libre amortiguado; dentro de los resultados se presentan algunas dificultades para comprender el objeto de estudio y la necesidad de diseñar instrumentos de recolección de información que complementan las observaciones de los docentes en clase.

Acta latinoamericana de matemáticas educativa

Baquero Torres, Efren Ricardo | 2018

Este trabajo presenta la forma como la herramienta “descomposición genética”, definida desde la teoría APOS, favorece la comprensión de objetos matemáticos utilizados en cursos de matemáticas universitarias. Lo anterior como parte de un proyecto de investigación, desarrollado en la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, con el objetivo de identificar las formas de comprender la ecuación diferencial lineal de segundo orden que modela un sistema masa resorte con movimiento libre amortiguado; dentro de los resultados se presentan algunas dificultades para comprender el objeto de estudio y la necesidad de diseñar instrumentos de recolección de información que complementan las observaciones de los docentes en clase.

Ecuaciones diferenciales y teoría APOS. Un estudio de los sistemas masa resorte

Baquero Torres, Efren Ricardo | 2019

Este trabajo propone un modelo hipotético de construcciones mentales y mecanismos de construcción, para comprender el objeto matemático ecuación diferencial lineal de segundo orden, que modela un sistema masa resorte con movimiento libre amortiguado. Se toma como marco teórico y metodológico la propuesta de la teoría APOS, que implica la elaboración de una descomposición genética direccionada en tres etapas; análisis teórico, diseño e implementación de enseñanza y recolección y análisis de datos. Lo anterior desde tres enfoques diferentes como son los elementos de la matemática formal, la experiencia como docentes del curso de ecuaciones diferenciales y el componente didáctico. Finalmente, cabe mencionar que este trabajo se desarrolló con la participación de estudiantes del curso de ecuaciones diferenciales de la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito durante el año 2017.

BUZANO’S INEQUALITY IN ALGEBRAIC PROBABILITY SPACES

Agredo, J. | 2019

We obtain a generalization of Buzano’s inequality of vectors in Hilbert spaces , using the theory of algebraic probability spaces. In particular, we extend a result of Dragomir given in [7]. Applications for numerical inequalities for n- tuples of bounded linear operators and functions of operators defined by double power series are also generalized.

Negafibonacci Numbers via Matrices

Triana Laverde, Juan Gabriel | 2019

In this paper, negafibonacci numbers are generated by means of matrix methods. A 2×2 matrix is used to obtain some properties of negafibonacci numbers; on the other hand, families of tridiagonal matrices are introduced to generate negafibonacci numbers through determinants.

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Other forms of continuity modulo an ideal

Pachón Rubiano, Néstor Raúl | 2020

El tema analizado en este artículo es la continuidad módulo un ideal. Usamos los conjuntos de I abierto para introducir nuevas formas de continuidad débil. Se investigarán algunas propiedades básicas de las funciones C-continuas y D-continuas, así como algunas aplicaciones relacionadas con la compacidad y la separabilidad. Todos los resultados obtenidos en este trabajo constituyen generalizaciones de resultados conocidos de la topología general. Demostramos que estos nuevos conceptos son independientes de otras formas de continuidad débil, módulo un ideal, introducidas por Abd El-Monsef, Özkurt, Çobankaya y Kaniewski.

Modeling the effects of light wavelength on the growth of Nostoc ellipsosporum

Ortiz Moreno, Martha Lucia | 2020

Mathematical models provide information about population dynamics under different conditions. In the study, four models were evaluated and employed to describe the growth kinetics of Nostoc ellipsosporum with different light wavelengths: Baranyi-Roberts, Modified Gompertz, Modified Logistic, and Richards. N. ellipsosporum was grown in BG-11 liquid medium for 9 days, using 12 hours of photoperiod and the following treatments: white light (400-800 nm), red light (650-800 nm), yellow light (550-580 nm) and blue light (460-480 nm). Each experiment was performed in triplicate. The optical density (OD) was measured on days 1, 3, 5, 7 and 9, using a spectrophotometer at 650 nm. The maximum cell growth was obtained under white light (OD650 : 0.090 ± 0.008), followed by the yellow light (OD650 : 0.057 ± 0.004). Conversely, blue light showed a marked inhibitory effect on the growth of N. ellipsosporum (OD650 : 0.009 ± 0.001). The results revealed that the Baranyi-Roberts model had a better fit with the experimental data from N. ellipsosporum growth in all four treatments. The findings from this modeling study could be used in several biotechnological applications that require the production of N. ellipsosporum and its bioproducts.