Between closed and Ig-closed sets

Abstract

The concept of closed sets is a central object in general topology. In order to extend many of important properties of closed sets to a larger families, Norman Levine initiated the study of generalized closed sets. In this paper we introduce, via ideals, new generalizations of closed subsets, which are strong forms of the Ig-closed sets, called ρIg-closed sets and closed-I sets. We present some properties and applications of these new sets and compare the ρIg-closed sets and the closed-I sets with the g-closed sets introduced by Levine. We show that I-closed and closed-I are independent concepts, as well as I * -closed sets and closed-I concepts.

El concepto de conjunto cerrado es un objeto central en la topología general. Con el fin de extender muchas de las propiedades importantes de los conjuntos cerrados a familias más amplias, Norman Levine inició el estudio de los conjuntos cerrados generalizados. En este trabajo introducimos, a través de ideales, nuevas generalizaciones de subconjuntos cerrados, que son formas fuertes de conjuntos cerrados. que son formas fuertes de los conjuntos cerrados Ig, llamados conjuntos cerrados ρIg y conjuntos cerrados-I. En presentamos algunas propiedades y aplicaciones de estos nuevos conjuntos y comparamos los conjuntos ρIg-cerrados y los conjuntos cerrados-I con los conjuntos g-cerrados introducidos por Levine. Demostramos que I-cerrado y cerrado-I son conceptos independientes, al igual que los conjuntos I * -cerrados y los conceptos cerrados-I.