Aspectos Matemáticos en las Obras de Escher

Abstract

En este trabajo se estudian algunos de los aspectos matemáticos más relevantes de dos obras de M. C. Escher, una pintura y una xilografía (“División” y “Superficie Esférica con Peces”, respectivamente). Entre estos aspectos, encontramos funciones conformes, homomorfismos de grupos, transformaciones de Mobius, espirales loxodrómicas y logarítmicas, diferentes tipos de proyecciones, entre otros. Nuestro estudio va enfocado a encontrar cuadrículas rectas (ya sea que posean homotecias, o que sean teselados) que se relacionen, de manera conforme, con las imágenes o figuras presentes en las obras trabajadas.

In this work we study some of the most relevant mathematical aspects of two works by M. C. Escher, a painting and a woodcut ("Division" and "Spherical Surface with Fish", respectively). Among these aspects, we find conformal functions, homomorphisms of groups, Mobius transformations, loxodromic and logarithmic spirals, different types of projections, among others. Our study is focused on finding straight grids (whether they have homotheticities or are tessellations) that are related, in a conformal way, with the images or figures present in the works.