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La función zeta de Riemann y su relación con otras funciones aritméticas

En este texto se estudiará la relación que tiene la función zeta de Riemann con funciones aritméticas, para esto se usarán herramientas de la teoría de cuerpos, análisis complejos y teoría de números. La primera parte del documento se centra en explicar la estructura de un espacio de probabibilidad algebraico, sus propiedades, ejemplos y como relacionar dos de estos espacios. Con lo anterior será posible encontrar un ⋆-homomor smo entre el espacio de las funciones aritméticas y el espacio de las series de Dirichlet, como la función zeta de Riemann está de nida inicialmente como una serie de Dirichlet en el semiplano ℜ(s) > 1 esto nos permitirá asociar a la función zeta con la función aritmética u. En la última parte del documento se presentan ,en primera instancia, resultados conocidos; pero su deducción será realizada desde el enfoque de los espacios de probabibilidad algebraicos. Luego de esto se trabajará con funciones aritméticas no convencionales lo cual permite encontrar nuevas expresiones e igualdades que involucran a la función zeta.