Publication:
Aplicación actuarial del modelo epidemiológico SIR con nacimientos y muertes

Thumbnail Image
Files

Files

Primary Castillo Soto, Nicolás-2023.pdf (909.14 KB)
 Autorización.pdf (527.61 KB)
View Statistics
Reference Managers
Mendeley
Indexers
Google Scholar CORE
QR Code
QR Code
Authors

Authors

Castillo Soto, Nicolás
Abstract (Spanish)
En este trabajo abordaremos la modelación de primas y reservas de un producto asegurador de vida que ofrezca cobertura en caso de infección o muerte a causa de una enfermedad viral, la modelación de las primas y reservas estará dada bajo el contexto de una enfermedad descrita por medio de un modelo epidemiológico compartimentado, en particular el modelo epidemiológico SIR con nacimientos y muertes (SIRBD). Para lograr dicho objetivo, se da una explicación teórica acerca del modelo seleccionado. Se describe cómo se entienden los pagos de primas y reclamos por medio de la notación en la literatura de contingencias de vida, así como las expresiones para las primas de diferentes planes que cubren la enfermedad; se darán aproximaciones a los valores de las primas mediante simulaciones numéricas. Por último, se considerará un enfoque retrospectivo de la reserva para un producto asegurador que cubra una enfermedad viral modelada mediante dicho modelo, se explorarán sus características y analizarán simulaciones numéricas que las evidencien.
Abstract (English)
In this work we will address the modeling of premiums and reserves of a life insurance product that offers coverage in the event of infection or death due to a disease. viral, the modeling of premiums and reserves will be given under the context of a disease described by means of a compartmentalized epidemiological model, in particular the SIR epidemiological model with births and deaths (SIRBD). To achieve this objective, a theoretical explanation is given about the selected model. Describes how premium payments and claims are understood using the notation in the life contingencies literature, as well as expressions for life premiums. different plans that cover the disease; approximations will be given to the values of the raw materials through numerical simulations. Finally, it will be considered a retrospective approach to reserving for an insurance product covering a viral disease modeled using such a model, will be explored its characteristics and will analyze numerical simulations that demonstrate them.
Director

Advisors/Directors

Clavijo Pengagos, Yesid Esteban
Agredo Echeverry, Julián Andrés
Extent
51 pa´ginas
URI: https://repositorio.escuelaing.edu.co/handle/001/2813
Collections

Collections

JB - Trabajos de Grado Maestría en Ciencias Actuariales
References

Alejandro Balbás, Raquel Balbás and José Garrido, Extending Pricing Rules with General Risk Functions, April 2008

Brauer, Fred y Castillo-Chávez, Carlos. (2001). Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. Springer-Verlag New York.

Boyce, William E. y DiPrima, Richard C. (1986). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. 4th Ed. New York: John Wiley and Sons.

Bowers, Newton L., Gerber, Hans U., Hickman, James C., Jones, Donald A. and Nesbitt Cecil J. (1997). Actuarial Mathematics. Chicago: The Society of Actuaries.

Castillo-Chavez, C. & A. Yakubu (2002) Discrete-time SIS models with simple and complex population dynamics, in Mathematical Approaches for Emerging and Reemerging Infectious Diseases IMA Vol. 125; 153-164.

Casos confirmados de COVID-19 en Bogotá D.C. https://datosabiertos.bogota.gov.co/dataset/numero-de-casos-confirmados-porel-laboratorio-de-covid-19-bogota-d-c.

Dushoff, J., W. Huang, & C. Castillo-Chavez (1998) Backwards bifurcations and catastrophe in simple models of fatal diseases, J. Math. Biol. 36: 227-248.

Hamer, W.H. (1906) Epidemic disease in England - the evidence of variability and of persistence, The Lancet 167: 733-738.

Kermack, W.O. & A.G. McKendrick (1932) Contributions to the mathematical theory of epidemics, part. II. Proc. Roy. Soc. London, 138: 55–83.

Miller, J.C. (2011) A note on a paper by Erik Volz: SIR dynamics in random networks, J.Math. Biol. 62: 349-358.

Tasa de natalidad en Bogotá D.C. https://datosabiertos.bogota.gov.co/dataset/tasade-natalidad-en-bogota-d-c. 44

Nowak, M., & R.M. May (1996) Virus Dynamics: Mathematical Principles of Immunology and Virology, Oxford Univ. Press.

Pirámide poblacional en Bogotá D.C. https://datosabiertos.bogota.gov.co/dataset/85bf790d-84d1-4eda-bd6f-40af62e71d95

Samia Ghersheen, Vladimir Kozlov, Vladimir Tkachev y UnoWennergren. (2018). Mathematical analysis of complex SIR model with coinfection and density dependence. Comp and Math Methods Journal.

Reporte de Inclusión Financiera 2021. https://www.bancadelasoportunidades.gov.co/sites/default/files/2022-09/Reporte %20de %20inclusión %20financiera %202021 07-09-2022.pdf

Runhuan Feng y José Garrido. (2011). Actuarial Applications Of Epidemiological Models. North American Actuarial Journal.

Xiaowen Zhou, Stepping–Stone Model with Circular Brownian Migration, August 2005