Fundamentos del Análisis Armónico: Grupos Topológicos
Trabajo de grado - Pregrado
2022
Introducción al análisis armónico abstracto, mediante la presentación de los grupos topológicos, sus propiedades básicas y su relación con conceptos como metrizabilidad y conexidad. En este texto se estudiarán los grupos topológicos como estructura formal y algunas de sus propiedades. En la primera parte de este trabajo se estudian propiedades de los subgrupos, cocientes, componentes
conexas, metrizabilidad, conjuntos magros y espacios topológicos vectoriales sobre cuerpos locales, posteriormente se hace énfasis en particular en los grupos topológicos localmente compactos, se estudiarán
propiedades generales de estos, se harán comentarios sobre los grupos profinitos y se definirán la integral
de Haar y la función modular. Este texto se escribió basado en los apuntes de Linus Kramer. In this text, topological groups will be studied as a formal structure and some of their properties. In the first part of this work we study properties of subgroups, quotients, components
connected, metrizability, lean sets and vector topological spaces on local fields, later emphasis is placed in particular on locally compact topological groups, they will be studied
general properties of these, comments will be made on the profinite groups and the integral will be defined
de Haar and the modular function. This text was written based on the notes of Linus Kramer.
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