Sobre el cruce entre variables categóricas

Abstract

La mayoría de los libros tradicionales de estadística para pregrado abordan el tema sobre el cruce entre variables categóricas, extrayendo directamente la información que traen las tablas de valores observados y esperados para conseguir el valor puntual del estadístico de la Ji cuadrado. La información presentada de esta manera no le permite al estudiante comprender de dónde salen estos valores, ni tampoco apreciar el trabajo que hay al construir estas tablas, en especial para muestras grandes. El objetivo del presente artículo es dar a conocer una forma alternativa de realizar el cruce entre variables categóricas, y así permitir al estudiante realizar todo el proceso de construcción de las tablas de valores observados y esperados. La metodología propuesta permitirá diseñar el archivo de datos con la participación de los estudiantes para un grupo de variables categóricas, de las que se seleccionan sexo y estado civil. Los valores de estas dos variables presentados por columnas se van colocando en una tabla en la casilla que corresponda hasta completar la muestra; esta tabla generará las tablas de valores observados y esperados que permitirán el cálculo del estadístico de prueba. El resultado se compara con el obtenido al usar una macro construida especialmente para este propósito.

When it comes to working with crosstabs between nominal variables most of undergraduate statistics textbooks approach this topic by extracting the information found in observed and expected counts to get the exact chi-square value. Consequently, students can neither comprehend where these values come from, nor appreciate the worth of creating these tables, especially in larger samples. The primary objective of this paper is to propose an alternative to make crosstabs with nominal variables, allowing the student to develop the entire table building process for both observed and expected counts. The proposed methodology will allow to design the data file with the participation of the students for a group of nominal variables, of which two were chosen, Sex and Marital Status. The values of these two variables, shown in columns, are put in a table in their corresponding cell until the sample is complete. This table will generate the observed and expected counts used to calculate the test value. This result is compared with the one obtained using a macro programmed for this specific purpose.

A maioria dos livros tradicionais de estatística para pre-graduação abordam a questão sob o cruzamento entre variáveis categóricas, extraindo diretamente a informação que trazem as tabelas de valores observados e esperados para conseguir o valor pontual do estatístico da Chi-quadrado. A informação apresentada desta forma não lhe permite ao aluno compreender de onde vêm esses valores, nem apreciar o trabalho que precisa para construir essas tabelas, especialmente para grandes amostras. O objetivo deste trabalho é apresentar uma forma alternativa de fazer o cruzamento entre variáveis categóricas, e assim permitir que o aluno possa realizar todo o processo de construção de tabelas de valores observados e esperados. A metodologia proposta permitirá projetar o arquivo de dados com a participação dos estudantes para um grupo de variáveis categóricas, das quais sexo e estado civil são selecionados. Os valores destas duas variáveis apresentadas em colunas vão-se colocando em uma tabela no escaninho apropriado até completar a amostra; esta tabela vai gerar as tabelas de valores observados e esperados que vá a permitir o cálculo da estatística de teste. O resultado é comparado com o obtido quando se usa uma macro construída especialmente para este fim.