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La función zeta de Riemann y su relación con otras funciones aritméticas

Castañeda García, Andrés Diego (Escuela Colombian de IngenieríaColombiaMatemáticas, 2023)

En este texto se estudiará la relación que tiene la función zeta de Riemann con funciones aritméticas, para esto se usarán herramientas de la teoría de cuerpos, análisis complejos y teoría de números. La primera parte ...
Gaussian Quantum Markov Semigroups on a One-Mode Fock Space: Irreducibility and Normal Invariant States

Agredo Echeverry, Julián Andrés; Fagnola, Franco; Poletti, Damiano (2021)

We consider the most general Gaussian quantum Markov semigroup on a one-mode Fock space, discuss its construction from the generalized GKSL representation of the generator. We prove the known explicit formula on Weyl ...
Semigrupos cuánticos de Markov: Pasado, presente y futuro

Agredo Echeverry, Julián Andrés (Universidad de los LlanosColombia, Orinoquia, 2017)

Los semigrupos cuánticos de Markov (SCM) son una extensión no conmutativa de los semigrupos de Markov definidos en probabilidad clásica. Ellos representan una evolución sin memoria de un sistema microscopico acorde a las ...

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La función zeta de Riemann y su relación con otras funciones aritméticas
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Castañeda García, Andrés Diego | 2023

En este texto se estudiará la relación que tiene la función zeta de Riemann con funciones aritméticas, para esto se usarán herramientas de la teoría de cuerpos, análisis complejos y teoría de números. La primera parte del documento se centra en explicar la estructura de un espacio de probabibilidad algebraico, sus propiedades, ejemplos y como relacionar dos de estos espacios. Con lo anterior será posible encontrar un ⋆-homomor smo entre el espacio de las funciones aritméticas y el espacio de las series de Dirichlet, como la función zeta de Riemann está de nida inicialmente como una serie de Dirichlet en el semiplano ℜ(s) > 1 esto nos permitirá asociar a la función zeta con la función aritmética u. En la última parte del documento se presentan ,en primera instancia, resultados conocidos; pero su deducción será realizada desde el enfoque de los espacios de probabibilidad algebraicos. Luego de esto se trabajará con funciones aritméticas no convencionales lo cual permite encontrar nuevas expresiones e igualdades que involucran a la función zeta.

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Gaussian Quantum Markov Semigroups on a One-Mode Fock Space: Irreducibility and Normal Invariant States
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Agredo Echeverry, Julián Andrés | 2021

We consider the most general Gaussian quantum Markov semigroup on a one-mode Fock space, discuss its construction from the generalized GKSL representation of the generator. We prove the known explicit formula on Weyl operators, characterize irreducibility and its equivalence to a H¨ormander type condition on commutators and establish necessary and sufficient conditions for existence and uniqueness of normal invariant states. We illustrate these results by applications to the open quantum oscillator and the quantum Fokker-Planck model.

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Semigrupos cuánticos de Markov: Pasado, presente y futuro
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Agredo Echeverry, Julián Andrés | 2017

Los semigrupos cuánticos de Markov (SCM) son una extensión no conmutativa de los semigrupos de Markov definidos en probabilidad clásica. Ellos representan una evolución sin memoria de un sistema microscopico acorde a las leyes de la física cuántica y a la estructura de los sistemas cuánticos abiertos. Esto significa que la dinámica reducida del sistema principal es descrita por un espacio de Hilbert separable complejo h por medio de un semigrupo T=(Tt)t≥0, el cual actúa sobre una subálgebra de von Neumann M del álgebra P(h) de todos los operadores lineales acotados definidos en h. Por simplicidad, algunas veces asumiremos que M=P(h). El semigrupo T corresponde al cuadro de Heisenberg en el sentido que dado cualquier observable x, Tt(x) describe su evolución en el tiempo t. De esta forma, dada una matriz de densidad p, su dinámica (cuadro de Schrödinger) es dada por el semigrupo predual T*t(ρ) , donde tr(ρTt(x))=tr(T*t(ρ)x), tr(⋅) denota p, su dinámica (cuadro de Schrödinger) es dada por el semigrupo predual T*t(ρ) , donde tr(ρTt(x))=tr(T*t(ρ)x), tr(⋅) denota la operación traza. En este trabajo ofrecemos una exposición de varios resultados básicos sobre SCM. Además, discutimos aplicaciones de SCM en teoría de la información cuántica y computación cuántica.

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Listar por autor "87ceb0cd0d669b9ea5a452b768c99b0e"

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