Generación espacial de series sintéticas de lluvia

Abstract

Se presenta la aplicación al medio colombiano de modelación de lluvia con alta resolución temporal e interrelacionada espacialmente empleando el modelo estocástico Neyman-Scott. El modelo considera que las lluvias se presentan según un proceso de Poisson, cada lluvia está compuesta por discos que representan celdas de lluvia cuyos centros están distribuidos sobre el área siguiendo un proceso de Poisson espacial; las celdas tienen radio, duración e intensidad aleatorias según distribuciones de probabilidad asociadas con las características físicas del proceso, y la intensidad se mantiene constante en el área ocupada por el disco durante la vida de la celda. El modelo, se calibra siguiendo la metodología descrita en Cowpertwait et al (2002) con 11 años de información horaria registrada en 4 pluvios para la cuenca del Río Tunjuelo en la ciudad de Bogotá, mediante la obtención del conjunto de los parámetros que definen las distribuciones de probabilidad empleadas por la teoría para describir la ocurrencia y comportamiento de la lluvia en dicha zona. Con el modelo calibrado se procede a la generación estocástica de series de lluvias sintéticas simultáneas en todos los pluvios del área de interés y finalmente se proponen mecanismos para estimar el grado de preservación de los estadísticos entre las series observadas y los conjuntos de series sintéticas estocásticas generadas. Se encontró que para algunos periodos, el modelo puede generar series sintéticas con buen grado de representatividad a pesar de la poca densidad espacial de registros y la escasa longitud de los mismos.

A case study on spatial generation of synthetic rain series through the application of a Neyman-Scott stochastic model, to a colombian catchment is presented. The model assumes that storms arrive in a Poisson process, where each storm consist on discs representing rain cells which centers are distribuited over the area according to a spatial Poisson process. The cells have a random radius, lifetime and intensity following probability distributions associated with physical characteristics of the rain process, and the intensity remain constant over the surface of the disc and cell lifetime. The fitting procedure is executed with the method described on the paper “A space-time Neyman-Scott model of rainfall: Empirical analysis of extremes, (Cowpertwait et al., 2002)” with time series of 11 years length and 1 hour resolution registered by 4 rain gauges on the Tunjuelo River basin in the city of Bogotá. The fitting process consists on the determination of a set of parameters that define the set of probability distributions used to describe the occurrence and behavior of the rain in the study area. Once the model is fitted, stochastic rain series are generated simultaneously on the set of rain gauges, and finally some performance metrics are proposed to asses the ability of the model to preserve statistical parameters between the observed and simulated rain series. It was found that for some periods, the model is able to generate synthetic series that are representative of the observed ones, despite of the low spatial density instrumentation and short registration period.