On quantum versions of the classical Wasserstein distance

Abstract

Investigamos una definición de la distancia cuántica de Wasserstein de dos estados basada en sus acoplamientos en el álgebra de productos como en el caso clásico. Un análisis detallado del modelo de dos qubits conduce a una definición formal que cumple algunos requisitos mínimos. También muestra que no se puede lograr una definición clara, mediante la generalización directa de la clásica.

We investigate a definition of the quantum Wasserstein distance of two states based on their couplings in the product algebra as in the classical case. A detailed analysis of the two-qubit model leads to a formal definition that meets some minimal requirements. It also shows that a clear definition cannot be achieved by direct generalization of the classical one.