Modelamiento y optimización de políticas de mantenimiento del escaner de tomografía computarizada con fallas estocásticas

Abstract

The definition of maintenance policies in most companies is based on empirical knowledge and depending on the area or place where the equipment is located. Taking into account the budget restrictions and capacity of the equipment that public and private entities have in the administration of medical equipment, it is crucial to find an adequate path that serves as a tool for the design of maintenance policies. That’s why that the object of this research work is to propose an optimization model that allows making better decisions when preparing maintenance policies. The medical equipment studied is the computerized tomography scanner. This is a tool used in various diagnostic processes, of different specialties, as it is a non-invasive exploration of the body. The equipment is used to take images of the head, chest and extremities. A model of continuous-time markov chains is used to model the state (running, running requiring maintenance, stopped requiring corrective maintenance) of the machines over time. An optimization model is proposed whose objective function is to maximize the benefit generated by the operating equipment and requiring preventive maintenance; without exceeding the budget of the organization. Two methods are used to solve the proposed optimization model: an exhaustive search algorithm to understand the behavior of the solution surface generated by the objective function and a meta-heuristic based on gradient-ascent to find a good solution (close to the optimum) in a reasonable time.

La definición de políticas de mantenimiento en la mayoría de empresas se realiza basada en conocimiento empírico y dependiendo del ámbito o lugar donde se encuentre el equipo. Teniendo en cuenta restricciones presupuestales y de capacidad de la maquinaría que tienen las entidades públicas y privadas en la administración del equipo médico, es crucial encontrar un camino adecuado que sirva como herramienta para el diseño de políticas de mantenimiento. Es por ello que el objeto de este trabajo de investigación es plantear un modelo de optimización que permita tomar mejores decisiones al momento de elaborar las políticas de mantenimiento. El equipo médico estudiado es el escáner de tomografía computarizada. Esta es una herramienta utilizada en varios procesos de diagnóstico, de diferentes especialidades, por ser una exploración no invasiva del cuerpo. El equipo sirve para la toma de imágenes de cabeza, tórax y extremidades. Se emplea un modelo de cadenas de markov de tiempo continuo para modelar el estado (funcionando, funcionando que requieren mantenimiento, detenidas que requieren mantenimiento correctivo) de las máquinas en el tiempo. Se propone un modelo de optimización que tiene como función objetivo maximizar el beneficio generado por las máquinas funcionando y requiriendo mantenimiento preventivo; sin exceder el presupuesto de la organización. Se emplean dos métodos para dar solución al modelo de optimización propuesto: un algoritmo exhaustive search para entender el comportamiento de la superficie solución generada por la función objetivo y una meta-heurística basada en gradient-ascent para hallar una buena solución (cercana al óptimo) en un tiempo razonable.